在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=5，AB=3，AC=4，BC=5，则PA与平面ABC所成的角为（　　）

在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=5，AB=3，AC=4，BC=5，则PA与平面ABC所成的角为（　　）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
233243521 1年前 已收到1个回答 举报
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yunfong 幼苗

共回答了26个问题采纳率：80.8% 举报

解题思路：过P作PD⊥平面ABC，垂足为D，先证明D是BC的中点，∠PBC为PA与平面ABC所成的角，从而可得结论．

过P作PD⊥平面ABC，垂足为D，

∵AB=3，AC=4，BC=5，∴AB⊥AC
∵PA=PB=PC=，∴D是BC的中点
∴∠PBC为PA与平面ABC所成的角
∴PB=PC=BC，∴∠PBC=60°
故选C．

点评：
本题考点： 用空间向量求直线与平面的夹角．

考点点评： 本题考查线面角，考查学生的计算能力，正确作出线面角是关键．

1年前

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