甲、乙两堆围棋都是白子和黑子，甲堆中白子与黑子的比是2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：7．如果从乙堆中拿3颗黑子放入甲堆

解题思路：由题意可知：乙堆中拿黑子3粒放入甲堆，甲堆中的白子数量不变，以不变的数量为基准，则甲堆之前和之后黑白子的比例是 14：7 和 14：8，比较后黑子多出一份，已知多出的一份为乙堆中的拿出的3粒，所以每份为3粒，原先甲堆中的白子为14×3=42粒，黑子为7×3=21粒；
甲堆中白子比黑子多42-21=21粒，乙堆中黑子比白子多7-4=3份，只有当两堆中黑白子的差能刚好互相抵消，才能在总数上黑白子一样多，3份=21粒，每份=7粒，
乙堆中的白子为4×7=28粒，黑子为7×7=49粒，于是可以求出原来甲、乙的棋子的数量．

乙堆中拿黑子3粒放入甲堆，甲堆中的白子数量不变，以不变的数量为基准，则甲堆之前和之后黑白子的比例是 14：7 和 14：8，比较后黑子多出一份，已知多出的一份为乙堆中的拿出的3粒，所以每份为3粒，原先甲堆中的白子为14×3=42粒，黑子为7×3=21粒；
甲堆中白子比黑子多42-21=21粒，乙堆中黑子比白子多7-4=3份，只有当两堆中黑白子的差能刚好互相抵消，才能在总数上黑白子一样多，3份=21粒，每份=7粒，
乙堆中的白子为4×7=28粒 黑子为7×7=49粒，
所以甲原有棋子：42+21=63（颗），
乙原有棋子：28+49=77（颗）；
答：甲原有棋子63颗，乙原有棋子77颗．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 解答此题的关键是找出不变的量，求出相差的份数，即可求出1份是多少，进而求出各自的棋子数；另外需要明白，只有当两堆中黑白子的差能刚好互相抵消，才能在总数上黑白子一样多．

设甲黑子是x则白子是2x
设乙黑子是y则白子是4/7y
根据“如果从乙堆拿出3颗黑子放在甲堆，则甲堆中白字与黑子比是7比4”这个条件得7(3+x)=8x
解出x
然后根据“如果把两堆棋子和在一起，白字与黑子数一样多”这个条件得x+y=2x+4/7y把x代进去就能解出y...

甲堆里有63个，白子42个，黑子21.乙堆里有77个，白子28个，黑子49个。
设甲乙堆里的棋子数分别为X。Y，列式子:2X/3 +4Y/11=X/3 +7y/11
(2x/3 ) / (x/3+3)=7/4 就可以了啊