若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），且x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102
若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），且x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）的值为______．
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解题思路：由题意知lgxn+1-lgxn=1，∴lg
＝1，所以lg（x101+x102+…+x200）=lg[（x1+x2+…+x100）×10100]，由此可求出x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）的值．
| xn+1 |
| xn |
∵lgxn+1-lgxn=1，∴lg
xn+1
xn＝1，
∴lg（x101+x102+…+x200）
=lg[（x1+x2+…+x100）×10100]
=lg（100×10100）
=lg10102
=102
答案：102．
点评：
本题考点： 数列的应用；对数的运算性质．
考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
1年前
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