高二数学.高手进.求定积分的xcos（x方）在0到更号π/3上的定积分! 要用原函数算的...高手帮帮忙啊~

情殇傲月寒 1年前 已收到4个回答 举报
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chery2 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

|根号π/3 .|根号π/3 .|π/3
| xcosx^2 dx = 1/2| cosx^2 dx^2（凑微分)=1/2| cosu du(换元法）
|0 .|0.|0
.π/3
=1/2(sinu) = 1/2( (根号3)/2-0)= (根号3)/4
.0
（注：这是大一的高数啊,咋是高二的啊!强人!不好意思这里不允许打空格,朋友在看的时候“.”请忽略吧,抱歉）

1年前

1

小蔗sweet 幼苗

共回答了76个问题 举报

∫xcos(x^2)dx=(1/2)∫cos(x^2)d(x^2)=(1/2)sin(x^2).
∫(0→√(π/3))(1/2)sin(x^2)=√3/4.

1年前

2

Ivy_艾薇 幼苗

共回答了654个问题 举报

积分xcos（x方）dx=积分1/2*cos（x方）dx^2
=1/2sin(x^2),
带入，得
1/2*sin(π/3)=根号3/4.

1年前

1

橡胶人体62 幼苗

共回答了56个问题 举报

∫xcos（x²）dx
=∫x*（cos2x+1）/2 dx
=∫x（cos2x+1）/2 dx
=1/2*∫x+xcos2x dx
=1/2*[x²/2+cos2x+2xsin2x+C]
=x²/4+1/2*cos2x+xsin2x+C/2
……（C为常数）
xcos（x方）在0到更号π/3上的定积分
...

1年前

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