在直角坐标平面上有一系列p1(x1.y1),p2(x2,y2).Pn(Xn,Yn)对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x

在直角坐标平面上有一系列p1(x1.y1),p2(x2,y2).Pn(Xn,Yn)对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x+13/4上
且pn的横坐标构成以-5/2为首项 .-1为公差上网等差数列(xn)
1:求点pn的坐标
2:设抛物线列c1,c2,c3,.cn.中的每一条的对称轴都垂直于x轴.抛物线cn的定点为pn,且过点Dn(0,(n^2)+1) 记与抛物线cn相切于点Dn的直线斜率为kn 求1/k1k2 +1/k2k3 +.+1/kn-1kn
phil555 1年前 已收到1个回答 举报

倾听心语 幼苗

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(1)
xn=-5/2+(n-1)(-1)=-n-3/2
yn=3xn+13/4=-3n-5/4
Pn为(-n-3/2,-3n-5/4)
(2)
设Cn方程为
y=a(x+(2n+3)/2)^2-(12n+5)/4
代入Dn(0,n^2+1)
a=1
y=x^2+(2n+3)x+n^2+1
y'=2x+2n+3
kn=y'(0)=2n+3
1/(k(n-1)*kn)=(1/2)*(1/(2n+1)-1/(2n+3))
1/k1*k2+1/k2*k3+…1/k(n-1)*kn=1/10-1/(4n+6)

1年前

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