如图所示是某种电热饮水机的简化电路示意图，R1和R2都是对水加热的加热电阻丝，吹水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控
如图所示是某种电热饮水机的简化电路示意图，R1和R2都是对水加热的加热电阻丝，吹水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S自动控制），阅读该饮水机说明书可知：热水箱容积2L，额定电压220V，加热时的功率为500W，保温时的功率为50W．求：（1）热水箱装满水时，热水箱内水的质量是多少？
（2）在加热状态下正常工作21min，电阻丝放出的热量是多少？这些热量可使水升高的温度是多少？
（3）根据说明书，电阻R1和R2的阻值各是多少？[c水=4.2×103J/（kg•℃），ρ水=1.0×103kg/m3]．
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（1）热水箱装满水时水的体积：
V=2L=2dm3=0.002m3，
由ρ=[m/V]可得，水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×0.002m3=2kg；
（2）在加热状态下正常工作21min电阻丝放出的热量：
Q放=W=P加热t=500W×21×60s=6.3×105J，
由题意可知，水吸收的热量：
Q吸=Q放=6.3×105J，
由Q吸=cm△t可得，这些热量可使水升高的温度：
△t=
Q吸
cm=
6.3×105J
4.2×103J/(kg•℃)×2kg=75℃；
（3）开关S闭合时，电路为R1的简单电路，饮水机处于加热状态，
由P=
U2
R可得，R1的阻值：
R1=
U2
P加热=
(220V)2
500W=96.8Ω；
开关S断开时，两电阻丝串联，饮水机处于保温状态，则电路中的总电阻：
R=
U2
P保温=
(220V)2
50W=968Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2=R-R1=968Ω-96.8Ω=871.2Ω．
答：（1）热水箱装满水时，热水箱内水的质量是2kg；
（2）在加热状态下正常工作21min，电阻丝放出的热量是6.3×105J；这些热量可使水升高的温度是75
（3）电阻R1和R2的阻值各是96.8Ω、871.2Ω．
V=2L=2dm3=0.002m3，
由ρ=[m/V]可得，水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×0.002m3=2kg；
（2）在加热状态下正常工作21min电阻丝放出的热量：
Q放=W=P加热t=500W×21×60s=6.3×105J，
由题意可知，水吸收的热量：
Q吸=Q放=6.3×105J，
由Q吸=cm△t可得，这些热量可使水升高的温度：
△t=
Q吸
cm=
6.3×105J
4.2×103J/(kg•℃)×2kg=75℃；
（3）开关S闭合时，电路为R1的简单电路，饮水机处于加热状态，
由P=
U2
R可得，R1的阻值：
R1=
U2
P加热=
(220V)2
500W=96.8Ω；
开关S断开时，两电阻丝串联，饮水机处于保温状态，则电路中的总电阻：
R=
U2
P保温=
(220V)2
50W=968Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2=R-R1=968Ω-96.8Ω=871.2Ω．
答：（1）热水箱装满水时，热水箱内水的质量是2kg；
（2）在加热状态下正常工作21min，电阻丝放出的热量是6.3×105J；这些热量可使水升高的温度是75
（3）电阻R1和R2的阻值各是96.8Ω、871.2Ω．
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