（2012•萧山区一模）如图，正方形ABCD中，点E是AD的中点，点P是AB上的动点，PE的延长线与CD的延长线交于点Q

解题思路：①由四边形ABCD是正方形可以得出∠A=∠ADC=90°，可以求出∠ADQ=90°，得到∠A=∠ADQ，由点E是中点可以得到AE=DE，再有对顶角相等就可以得出△APE≌△DQE；
②作EG⊥CD于G，EM⊥BC于M易证Rt△EFM≌Rt△PQG，根据全等三角形的性质推出EF=MG，即可判断②；
③由tan∠AEP=[2/3]可以得出[AP/AE]=[2/3]，设AP=2a，AE=3a，由（1）得ED=3a，进而可以得出DR=4.5a，CR=1.5a，CF=a，根据三角形的面积公式分别表示出S_△APE，S_△PBF就可以得出结论．

①∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=QD，∠A=∠B=90°，
∵E为AD中点，
∴AE=ED．
在△AEP和△DFQ中
∵

∠A＝∠B
AE＝DE
∠AEP＝∠DEQ，
∴△AEP≌△DFQ，故①正确；
②作EG⊥CD于G，EM⊥BC于M，
∴∠PGQ=∠EMF=90°．
∵EF⊥PQ，
∴∠PEF=90°，
即∠PEH+∠HEF=90°，
∵∠HPE+∠HEP=90°，
∴∠HPE=∠HEF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴PG=EM．
在△EFM和△PQG中
∵

∠PGQ＝∠EMF
PG＝ME
∠HPE＝∠HEF，
∴△EFM≌△PQG，
∴EF=PQ，
∴在Rt△PEF中，PF＞EF，
∴PF＞PQ，
∴△PQF不能为等边三角形，故②错误；
③∵△AEP≌△DFQ，
∴AE=ED，
∵tan∠AEP=[2/3]=[AP/AE]，设AP=2a，AE=3a，
∴ED=3a．
∴AD=6a．
∵∠AEP+∠DEF=90°，∠DEF+∠DRE=90°，
∴tan∠DRE=[2/3]=[DE/DR]，
∴DR=4.5a，
∴CR=1.5a．
∵∠CRF=∠DRE，
∴tan∠ERF=[2/3]=[CF/CR]，
∴CF=a．
∴BF=7a，BP=4a，
∴S_△APE=[1/2]（2a.3a）=3a，S_△PBF=[1/2]（4a.7a）=14a，
∴
S△PBF
S△APE＝
14
3，故③正确．
故选B．

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定；勾股定理；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质的运用，锐角三角函数的定义的运用，三角形面积公式的运用．