（2012•洪山区模拟）正方形网格中，△ABD如图放置，其顶点A、B、D都在格点上．
（2012•洪山区模拟）正方形网格中，△ABD如图放置，其顶点A、B、D都在格点上．（1）在格点上，找点C，使△DCB∽△ABD，请画出△DCB（仅画图即可，不必说明理由）
（2）求cos∠ABD的值．
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解题思路：（1）根据相似三角形的判定方法以及正方形的性质即可画出图形；
（2）在Rt△DEC中，利用勾股定理求出DC的长，再求出cos∠DCB的值，最后根据△DCB∽△ABD，得出∠ABD=∠DCB，即可求出答案．
（2）在Rt△DEC中，利用勾股定理求出DC的长，再求出cos∠DCB的值，最后根据△DCB∽△ABD，得出∠ABD=∠DCB，即可求出答案．
（1）画图如下：
（2）在Rt△DEC中，∠DEC=90°，
∵DE=1，EC=3，
∴DC=
12+32=
10，
∴cos∠DCB=[EC/DC]=
3
10=
3
10
10，
∵△DCB∽△ABD，
∴∠ABD=∠DCB，
∴cos∠ABD=cos∠DCB=
3
10
10．
点评：
本题考点： 作图—相似变换；锐角三角函数的定义．
考点点评： 此题考查了作图-相似变化，用到的知识点是相似三角形的判定与性质，利用图形得出各边长度，再利用相似三角形的性质得出是解题关键．
1年前
8
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