（2012•漳州模拟）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上．

（2012•漳州模拟）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上．
（1）在网格中画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A′BC′的图形．
（2）求点A在旋转中经过的路线的长度．（结果保留π）

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解题思路：（1）将BC绕点B顺时针旋转90°，得到BC′，再以BC′为直角边，利用网格画出△A′BC′即可；
（2）利用网格，根据勾股定理求出BA的长，在根据扇形弧长公式解答即可．

（1）△A′BC′为所求；

（2）∵在△ABC中，∠ACB=90°
∴AB=
AC2+BC2=
32+22=
13
∵∠ABA'=90°
∴l

AA′=
90×π×
13
180=

13π
2．

点评：
本题考点：作图-旋转变换；弧长的计算．

考点点评：本题考查了作图--旋转变换和弧长的计算，知道旋转角、旋转中心是解题的关键．

1年前

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