兰色忧郁海 幼苗
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(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EAD,
∵AB=AE(AB与AE为圆的半径),
∴∠AEB=∠B,
∴∠B=∠EAD,
在△ABC和△EAD中,
AE=AB
∠B=∠EAD
BC=AD,
故可得△ABC≌△EAD.
(2)∵AB⊥AC,
∴∠BAC=90°,
在Rt△ABC中,cos∠B=
AB
BC,
又∵cos∠B=[3/5],AB=6,
∴BC=10,
过圆心A作AH⊥BC,垂足为H,
则BH=HE,
在Rt△ABH中,cos∠B=
BH
AB,
则可得[3/5=
BH
6],
解得:BH=
18
5,
∴BE=
36
5,
故可得EC=BC-BE=[14/5].
点评:
本题考点: 圆的综合题.
考点点评: 此题属于圆的综合题,涉及了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、三角函数值的知识,综合性较强,解答本题需要我们熟练各部分的内容,对学生的综合能力要求较高,一定要注意将所学知识贯穿起来.
1年前
你能帮帮他们吗