圆的一条弦把圆周分成度数为1:2的两条弧,如果该圆的半径为5.求这条弦的弦长及劣弧所对的圆心角

白山千鸟 1年前 已收到2个回答 举报
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dzq19840202 幼苗

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将圆周度数分为1:2,而圆周度数为360°,所以劣弧的弧度为360*1/（1+2）=360*1/3=120°
因此劣弧所对圆心角的度数为120°
两条半径和弦构成的三角形为等腰三角形.
根据等腰三角形性质和勾股定理可得弦长的5√3

1年前

8

无知的错过 幼苗

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劣弧所对的圆心角 = 360°/3 = 120°
弦长 = 2×半径×sin(圆心角/2) = 2×5×√3/2 = 5√3

1年前

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