数学题在线解答大家知道,在一个平面内,当两条直线平行时,它们没有公共点,这两条直线把平面分成三个部分；当两条直线相交时,

可看出每一条线都与其余的线有一个交点，则有式子：

X=（N-1）+（N-2）+（N-3）+......+(N-A)

（式子中的每一项（即（N-1）、（N-2）......）大于0，即A=N-1，式中有A项）

整理得：

X=A*N-（1+2+3+......+A）=A*N-（1+A）*A/2=（N-1）*N-[1+（N-1）]*（N-1）/2=（N^2-N）/2

每一条线在原有的基础上新分出N个部分，则有式子：

K=1+（1+2+3+……+N）

整理得：

K=1+[（1+N）*N]/2=（N^2+N)/2+1

但：

当所有线都平行时，交点为0个；

当所有线交于一点时，交点数为1个；

当只有一条线不与其他线平行时，交点为N-1个

所以在1与N-1之间的交点数是不存在的

因为每一条线都必须将此平面分为2个部分，所以

Q=2N

但当所有线都平行时，分成了N+1个部分

所以在N+1与2N之间的分割部分数是不存在的

现在再来解决问题：

1、X=（3^2-3）/2=3，即平面内画3条直线，它们可能有0、1、2、3个交点；

K=(3^2+3)/2+1=7，Q=2*3=6，即平面内画3条直线，能把平面分成4、6或7个部分。

（以下题目步骤省略）

2、可能有0、1、3、4、5、6个交点；

能把平面分成5、8、9、10或11个部分。

3、可能有0、1、5、6、7、8、9、10个交点；

能把平面分成6、10、11、12、13、14、15或16个部分。