已知平行四边形ABCD,AC与BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD,求证四边形ABOE是平行四边形

已知平行四边形ABCD,AC与BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD,求证四边形ABOE是平行四边形
昨日海 1年前 已收到3个回答 举报

李小龙他师傅 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

因为DE//AC 所以角EDA=角DAC
又因为AD//BC 所以角DAC//角ACB
所以角EDA=角ACB
同理 角EAD=角DBC
又AD=BC
所以三角形EAD≌三角形OBC
所以AE=OB
又AE//BD
所以ABOE是平行四边形

1年前

1

昌哥 幼苗

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证明:
因为DE‖AC,AE‖BD,所以四边形AODE是平行四边形,
所以AE平行且等于OD
因为四边形ABCD是平行四边形,所以OB=OD
所以AE平行且等于OB
所以四边形ABOE是平行四边形

1年前

1

淑芳 幼苗

共回答了1个问题 举报

图呢?

1年前

0
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