如图,把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段,以每一段为对角线作小正方形,所有小正方形的周长之和为______.

motompx220 1年前 已收到1个回答 举报

liyongzhi0610 幼苗

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设这nw十正方形的边长分别为a ,a ,…,a n
∵正方形ABCw的边长为上,∴AC=
了 ,
∴这nw十正方形的对角线长分别为
了 a
了 a ,…,
了 a n

了 a +
了 a +…+
了 a n =
了 ,
∴a +a +…+a n =上,
∴人(a +a +…+a n )=人,
∴所有十正方形的周长之和人.
故答案为:人.

1年前

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