下面四个命题：①函数y=log a （x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（0，1）；②已知命题p：∀x∈R，

①由x+1=1得，x=0，此时y=1，所以函数y=log _a （x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（0，1），正确．
②全称命题的否定是特称，所以命题p：∀x∈R，sinx≤1的否定是￢p：∃x∈R，sinx＞1，所以②错误．
③直线2x-3y+4=0的斜率是
2
3 ，因为所求直线与直线2x-3y+4=0垂直，所以所求直线的斜率为-
3
2 ，所以直线方程为 y-2=-
3
2 (x+1) ，即3x+2y-1=0，所以③正确．
④由e ^x ＞1得x＞0，所以由几何概型公式得e ^x ＞1的概率为 P=
2-0
2-(-2) =
2
4 =
1
2 ，所以④错误．所以正确的命题序号是①③．
故答案为：①③．