已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足：f(x+2)＝−1f(x)，当2≤x≤3，f（x）=x，则f（5.5）=（　　

解题思路：先由f(x+2)＝−

1

f(x)

，证明函数为周期为4的周期函数，再利用周期性和对称性，将f（5.5）转化到2≤x≤3时的函数值，具体是f（5.5）=f（1.5）=f（-1.5）=f（2.5）

∵f(x+2)＝−
1
f(x)，∴f(x+4)＝−
1
f(x+2)=−
1
−
1
f(x)=f（x）
∴f（x+4）=f（x），即函数f（x）的一个周期为4
∴f（5.5）=f（1.5+4）=f（1.5）
∵f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（5.5）=f（1.5）=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）
∵当2≤x≤3，f（x）=x
∴f（2.5）=2.5
∴f（5.5）=2.5
故选D

点评：
本题考点： 函数的周期性；函数单调性的性质．

考点点评： 本题考察了函数的周期性和函数的奇偶性，能由已知抽象表达式推证函数的周期性，是解决本题的关键，函数值的转化要有较强的观察力

由题设，f(x)=-1/f(x-2),即f(x+2)=f(x-2),即f(x)为以4为周期的偶函数，
所以f(5.5)=f(1.5)=f(-1.5)=f(2.5)=2.5
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