已知a为常数,x∈R试利用三角恒等式sinx+cosx=√2 sin(x+π/4）,求函数y=sinxcosx-√2 a
已知a为常数,x∈R试利用三角恒等式sinx+cosx=√2 sin(x+π/4）,求函数y=sinxcosx-√2 a(sinx+cosx)的
最大值最小值a
最大值最小值a
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令t=sinx+cosx=√2 sin(x+π/4),则t∈[-√2,√2]
所以sinxcosx=(t^2-1)/2
则y=(t^2-1)/2-√2 at=t^2/2-√2 at-1/2
变为二次函数在区间[-√2,√2]的最大值和最小值问题
所以sinxcosx=(t^2-1)/2
则y=(t^2-1)/2-√2 at=t^2/2-√2 at-1/2
变为二次函数在区间[-√2,√2]的最大值和最小值问题
1年前 追问
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你求的是函数的最大值最小值，a只是作为一个参数出现的，不是让你求a的值，而是讨论对称轴x=√2 a和给定区间[-√2,√2]的位置关系；讨论① √2 a<-√2; ② -√2<=√2 a<=√2；③√2 a>=√2三种情况
你说的“求函数y=sinxcosx-√2 a(sinx+cosx)的最大值最小值a ”是什么意思？
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你能帮帮他们吗