四边形ABCD为梯形,AB//CD,AD=BC,∠CAB=45°翻折,使A与C重合,DC=3,AB=7,求ABCD的面积

四边形ABCD为梯形,AB//CD,AD=BC,∠CAB=45°翻折,使A与C重合,DC=3,AB=7,求ABCD的面积
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扬州小邵 1年前 已收到1个回答 举报
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燕语妮喃 幼苗

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A与C关于对角线BD对称,设对角线交于O,∠CAB=45°,则BD⊥AC,
过O点作OM⊥AB,ON⊥CD,N、O、M在一条直线上,MN是梯形高,△OAB和△OCD都是等腰直角三角形,OM=AB/2,ON=CD/2,MN=（AB+CD）/2=5,
梯形ABCD面积=（AB+CD）*MN/2=5*5=25.

1年前

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