四边形,ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,PB=PC,求证PA=PD

四边形,ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,PB=PC,求证PA=PD
有关梯形的问题
摆色水 1年前 已收到4个回答 举报
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幺幺妞 春芽

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因为四边形ABCD是等腰梯形 所以角ABC等于角DCB （等腰梯形同一底上的两个角相等）
因为PB＝PC 所以角PBC＝角PCB （等边对等角）
所以,角PBA等于角PCD
所以三角形ABP和三角形DCP全等（SAS）
所以PA=PD(全等三角形对应边相等)
话说这不很简单吗?孩子,你干虾米吃的?
好好学哦.

1年前

4

uu10000 幼苗

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证明：∵PB=PC
∴∠PBC=∠PCB
又∵四边形ABCD是等腰梯形，AB =CD
∴∠ABC=∠DCB
∴∠PBA=∠PCB
∴△PBA≌△PDC(SAS)
∴PA=PD

1年前

1

hgdina 幼苗

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在等腰四边行内随意找一点P.然后过P点作BC的垂线PE.并廷长交AD于F，因为PB=PC.则BE=EC.又因为AB=DC.在等腰四边形中可知AF=FD.又因为EF垂直于AD，可证明得出AP=PD.

1年前

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szliudcs 幼苗

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晕死 这题不难的啊
基本思路是证明三角形ABP和三角形DCP全等
因为四边形ABCD是等腰梯形 所以角ABC等于角DCB （等腰梯形同一底上的两个角相等）
因为PB＝PC 所以角PBC＝角PCB （等边对等角）
因此“等量减等量 差相等” 角PBA等于角PCD
之后就可以证明出三角形ABP和三角形DCP全等（SAS）
过程基本很完整了……...

1年前

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