如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，
如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，
求证：BE=DF．
求证：BE=DF．
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解题思路：可先证四边形ABCD是平行四边形，再证△ABE≌△CDF，即可证明BE=DF．
证明：∵AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判定．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
1年前
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1年前2个回答