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解题思路：通过观察可知，式中存在着两个等差数列：1、3、5…2009，-1，-2，…-2008，因此本式可整合为两个等差数列的和相减差的形式，即原式=（1+3+5+…+2009）-（2+3+4+…2008），然后据高斯求和有关公式进行简算即可．
1-2+3-4+5-6+…+2007-2008+2009
=（1+3+5+…+2009）-（2+3+4+…2008），
={（1+2009）×[（2009-1）÷2+1]÷2}-{（2+2008）×[（2008-2）÷2+1]÷2}，
=1010025-1009020，
=1005．
点评：
本题考点： 高斯求和；加减法中的巧算．
考点点评： 完成此类题目要认真分析式中数据的特点及内在联系从而找出合适的巧算方法．
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