如图，抛物线y=[1/3]x2-mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0．-1）．且对称轴x=l．
如图，抛物线y=[1/3]x2-mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0．-1）．且对称轴x=l．
（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3？若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；
（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）．
（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3？若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；
（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）．
赞 孙燕姿 幼苗
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解题思路：（1）根据二次函数对称轴公式以及二次函数经过（0．-1）点即可得出答案；（2）根据S四边形ABDC=S△AOC+S梯形OCDM+S△BMD，表示出关于a的一元二次方程求出即可；（3）分别从当AB为边时，只要PQ∥AB，且PQ=AB=4即可以及当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，分别求出即可．
（1）∵抛物线与y轴交于点C（0．-1）．且对称轴x=l．∴−−m2×13＝1n＝−1，解得：m＝23n＝−1，∴抛物线解析式为y=13x2-23x-1，令13x2-23x-1=0，得：x1=-1，x2=3，∴A（-1，0），B（3，0），（2）设在x轴下方的抛...
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题主要考查了二次函数的综合应用，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型，特别注意利用数形结合是这部分考查的重点，也是难点，同学们应重点掌握．
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