已知角A,角B,角C成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则角A,角B,角C的公差为?

答案是kπ,k=1,2,...,n
B-A=C-A,则B=1/2(A+C)
sinB/sinA=sinC/sinB,则sinB*sinB=sinA*sinC
下面是几个用到的倍角以及和差公式：
sinx*sinx=1/2(1-cos2x)
cos(X+Y)=cosXcosY-sinXsinY
cos(X-Y)=cosXcosY+sinXsinY
具体的带入运算我就不写了
最后可推出cos(A-C)=1,则A-C=0,2π,4π...2kπ,k=0,1,2,...,n
则公差=1/2(A-C)=kπ,k=1,2,...,n(舍去k=0的情况）

2sinB=sinA+sinC①
sin^2B=sinAsinC②
把①代入②整理得(sinA-sinC)^2=0
所以sinA=sinC,因此sinA=sinB=sinC,公差为0

A,B,C只可能全为60度呀
这样公差为0啊
只有这一种情况啊~