一个三位数,去掉它的首位数字后所得的两位数的4倍比原数多1,求这个三位数.

一个三位数,去掉它的首位数字后所得的两位数的4倍比原数多1,求这个三位数.
这是一道用方程做的位置原则，

zhan1239 1年前已收到4个回答举报

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

设各位a 十位b 百位c
则100a+10b+c=4(10a+b)-1
100a+10b+c=40a+4b-1

1年前追问

怎么算？

首位数字是个位吗？解释一下，我短路了

是百位。

我写错了方程：100a+10b+c=4(10b+c)+1 100a+10b+c=40b+4c=1 100a-30b-3c=1 所以a=1,b=c=3

b=几？

共回答了97个问题举报

设三位数为a、b、c
根据题意得：4(10b+c)-(100a+10b+c)=1
整理得：30b+3c-100a=1
假设a=1,只能b=3，c=11/3(舍去)
a=2，b=6，c=7时等式成立
a=3，b=9，c=29/3(舍去)
所以，符合题意的三位数是267

1年前

共回答了20个问题举报

133，很容易得的，要知道是整数

1年前

共回答了77个问题举报

设这个三位数百位数字是M，十位和个位组成的数是N
4N=100M+N+1 变形为3N=100M+1 要使N为整数，M必须是2，5，8
当M=2，N=67 这个数是267
当M=5，N=167 不符合假设的两位数
当M=8，N=267 也不符合假设的两位数，
因此，这个三位数是267...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答