（2008•日照模拟）如图所示，细绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻R，质量为M，物
（2008•日照模拟）如图所示，细绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻R，质量为M，物块A2的质量为m（M＞m），两匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平且与线框平面垂直．线框ab边距磁场边界高度为h．开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚好穿过两 磁场的分界线CC′进入磁场Ⅱ时线框做匀速运动，不计绳与骨轮间的摩擦．求：
（1）ab边刚进入Ⅰ时线框A1的速度v1的大小；
（2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A1的速度v2的大小．
赞 何何子 幼苗
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解题思路：（1）线框进入磁场前的运动过程，对线框和物块组成的系统，由机械能守恒定律求解．（2）ab边刚穿过两磁场的分界线cc′进入磁场Ⅱ时线框做匀速运动，合力为零，根据平衡条件和安培力公式，求出线框的速度v．
（1）由机械能守恒定律得：Mgh−mgh＝
1
2(M+m)
v21 ①
解得v1=
2(M−m)gh
M+m ②
（2）设线框ab边进入磁场Ⅱ时速度为v2，则线框中产生的感应电动势：
E=2BLv2 ③
线框中的电流I=[E/R＝
2BLv2
R] ④
线框受到的安培力F=2IBL=
4B2L2v2
R ⑤
设绳对A1、A2的拉力大小为T，则：
对A1：T+F=Mg⑥
对A2：T=mg ⑦
联立⑤⑥⑦解得：v2＝
(M−m)Rg
4B2L2
答：（1）ab边刚进入Ⅰ时线框A1的速度v1的大小是
2(M−m)gh
M+m；
（2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A1的速度v2的大小是
(M−m)Rg
4B2L2．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．
考点点评： 本题是电磁感应中的力学问题，安培力的计算是关键，考查了电磁感应、机械能守恒定律、平衡条件等知识综合应用和分析能力．
1年前
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