如图在△abc中,ab=acp是边bc上任意一点,求证ab²-ap²=pb*pc

juj4iv 1年前 已收到1个回答 举报

a3asu 幼苗

共回答了24个问题采纳率:87.5% 举报

证明:作AD⊥BC,交BC于D
∵AB = AC
∴D是BC的中点
∴BD = DC
根据勾股定理,有
AB²=AD²+ BD² = AD² + BD²
AP²= AD² + PD²
∴ AB²-AP² = BD²-PD²
∵ PB × PC = (BD - PD)(CD + PD) = BD²-PD²
∴AB² - AP² = PB × PC

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com