已知集合A：[y/y＝x平方－2x－3,x属于R},B={y/y=-x+2x+13,x属于R},求A交B,A并B 急用.

whoami238 1年前已收到1个回答举报

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y = x² - 2x - 3
= (x² - 2x + 1) - 4
= (x - 1)² - 4
≥ - 4
所以 A = { y | y ≥ - 4 }
y = -x² + 2x + 13
= (-x² + 2x - 1) + 14
= -(x - 1)² + 14
≤ 14
所以 B = { y | y ≤ 14 }
所以
A ∩ B = { y | -4 ≤ y ≤ 14}
A∪B = R

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