求微分方程y''=y'e^y满足条件y(0)=0,y'(0)=1的解

世纪婴儿_yy 1年前已收到1个回答举报

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这是一个不显含y的二阶微分方程.令y'=p,则y''=dp/dx=dp/dy×dy/dx＝p*dp/dy,代入原方程,得p*dp/dy=p*e^y.因为初始条件中y'(0)=1,即p=1,所以p≠0.两边消去p得dp=e^ydy,两边积分p=e^y+C1,所以y'=p=e^y+C1.代入初始条件...

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