已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C

已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C
如图①,若AP=6,PC=4,求圆的半径
夜魔瞳 1年前 已收到1个回答 举报

hiphoplee 幼苗

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设圆O的半径为R
则BC=2R
则PB=PC+BC=4+2R
因PA切圆O于A
则AP²=PC·PB
36=4×(4+2R)
R=5/2

1年前 追问

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设圆O的半径为R ∵AP切圆O于A ∴AP²=PC·PB ∴36=4×(4+BC) ∴BC=5 ∴PB=PC+BC=4+5=9 ∴AB=√(PB²-AP²)=√(81-36)=3√5 ∴R=AB/2=3√5/2
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