如图1,在△ABC中,AE⊥BC于,AE=BE,D是AE上的一点,且DE=CE,连接BD、AC.
如图1,在△ABC中,AE⊥BC于,AE=BE,D是AE上的一点,且DE=CE,连接BD、AC.
(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系,并说明理由;
(2)如图2,若将△DCE绕点E旋转一定的角度后,仍然有DE⊥EC,DE=CE,试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化,并说明理由;
(3)如图3,若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变,
①试猜想BD与AC的数量关系,并说明理由;
②你能求出BD与AC所成的角的度数吗?如果能,请直接写出该角的度数;如果不能,请说明理由.