有一个卧式圆柱形容积,直径为1.35米,长底为2.53米,如果装2个立方的水,液面高度是多少?

郴州爱雯婕 1年前已收到4个回答举报

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设高度为x,则液面上方圆弧所对圆心角a为
a=2*acos((2x-1.35)/1.35)
横截面面积S=(pi-a/2)*(1.35/2)^2+(x-1.35/2)^2*tan(a/2)
V=S*2.53=2
2/2.53=(pi-acos((2x-1.35)/1.35))*(1.35/2)^2+(x-1.35/2)^2*tan(acos((2x-1.35)/1.35))
解得
x=0.7305米

1年前

祥哥1983 幼苗

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首先计算圆柱横断面面积πr^2=π(1.35/2)^2=1.4313
其中液面面积=水的体积/圆柱长度=2/2.53=0.7905>1.4313/2
所以液面在圆心以上，液面面积=弓形面积=扇形面积+三角形面积，设三角形的圆心处张角为A，扇形张角则为（2π-A）,面积为（2π-A）r^2，三角形面积为2*[0.5*r*sin(A/2)*cos(A/2)]，于是
2/2...

1年前

斜日杏花飞_XC 幼苗

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那么你要把圆柱的容积算出来
3.14*（1.35/2）的平方*2.53＝3.619576125立方米
再看2立方米是3.619576125立方米的几分之几
这一步的化简比较麻烦
然后把直径当成高，乘以你化简出的那个分数就是浓液的高度
你明白了吗？

1年前

看探青鸟为殷勤幼苗

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如果装满半个容器
体积为3.14*(1.35/2)^3*2.35=3.362m^3
所以当装2个立方的水时一定少与容器一半
则深度为半径减去两半径为腰的三角形底边上的高]
设深度为X
则三角形高为0.675- X 设三角形顶角为Y
得3.14*0.675^2*Y/(2*3.14)-(0.675-X)根号(0.65^2-(0.675-X)^2)=2

1年前

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