在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B

在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小
bingsheng868 1年前 已收到1个回答 举报

231540010 花朵

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由正弦定理:
则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∵2asinA=(2a+c)sinB+(2C+b)sinC
方程两边同乘以2R
∴2a 2 =(2b+c)b+(2c+b)c
整理得a 2 =b 2 +c 2 +bc
∵由余弦定理得a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA
故cosA=- 1/2,A=120°x0d其他角就可以求了

1年前

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