高一三角不等式数学题一道求证求证:在三角形ABC中,sinA+sinB+sinC

74467446 1年前 已收到4个回答 举报

沱河知秋 幼苗

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不知道这方法你觉得咋样:先画一个圆(半径=1),然后内接三角形 sinA+sinB+sinC =三边和
只有等边三角形时边长最大,所以sinA+sinB+sinC

1年前 追问

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74467446 举报

只有等边三角形时边长最大?为什么,可以给出科学证明吗?

举报 沱河知秋

有证明,但是非常复杂,现在不能一下子给出来

fhchxl123 幼苗

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楼上证明有误!证的是小于等于,再说也不能这么用均值不等式啊。请楼主百度一下“琴生不等式”一看便知。

1年前

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orangeloveing 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

有法算吗??

1年前

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p0h1 幼苗

共回答了1389个问题 举报

sinA+sinB+sinC≥3(sinAsinBsinC)^(1/3)
当且仅当sinA=sinB=sinC时,等号成立
此时A=B=C=60°
sinA=sinB=sinC=√3/2
所以sinA+sinB+sinC≥3*(√3/2)
得证
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O

1年前

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