三题一元二次不等式的练习题!不等式-3x²+x+1＞0的解集为不等式4x-x²＜5的解集为已知（ax

三题一元二次不等式的练习题!
不等式-3x²+x+1＞0的解集为
不等式4x-x²＜5的解集为
已知（ax-1）（x-1）＞0的解为x＜1或x＞2,则a等于
焉支 1年前 已收到4个回答 举报
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会飞的眼泪_H 幼苗

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（1）3x^2-x-10,解为x＜1或x＞2,则1和2是方程ax^2-(a+1)x+1=0的两个根,
所以有韦达定理两根之积2=1/a,所以a=1/2；
如果不懂,请Hi我,

1年前

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我如止水 幼苗

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不等式-3x²+x+1＞0的解集为
-3x²+x+1＞0可以看成二次函数y=-3x²+x+1图像在x轴上面的部分。这里关键是找到二次函数的零点，当-3x²+x+1=0是x1=（1+根号13）/6、x2=（1-根号13）/6，所以不等式的解为
x<（1-根号13）/6或x>(1+根号13）/6
不等式4x-x²＜5变形得x&#...

1年前

1

go555go 幼苗

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1、－3x²＋x＋1>0等价于x²－x－1<0解集在两根之间，方程3x²－x－1=0的根是x=[1±√13]/6，得解集是：{x|[1－√13]/62、4x－x²<5，x²－4x＋5>0，即：(x－2)²＋1>0，其解集是{x|x∈R}
3、(ax－1)(x－1)>0的解集是{x|x<1或x>2...

1年前

1

penny_11 幼苗

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（1）原不等式可化简为3x^2-x-1＜0，即[x-(1+根号13)/6][x-(1-根号13)/6]＜0
∴(1-根号13)/6＜x＜(1+根号13)/6
（2）原不等式可化简为x^2-4x+5＞0，即(x-2)^2+1＞0对于任意实数值都成立
所以x为任意实数
（3）由题意可知a＞0，则原不等式解为x＞1或x＜1/a或者x＞1/a或x＜1
由条件可知，解...

1年前

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