兔宝宝牙 幼苗
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证明:(1)如图,取EC中点F,连接DF.
∵EC⊥平面ABC,BD∥CE,得DB⊥平面ABC.
∴DB⊥AB,EC⊥BC.
∵BD∥CE,BD=[1/2]CE=FC,则四边形FCBD是矩形,
∴DF⊥EC.
又BA=BC=DF,
∴Rt△DEF≌Rt△ABD,所以DE=DA.
(2)取AC中点M,连接MN、MB,∵N是EA的中点,
∴MN=[1/2]EC.由BD=[1/2]EC,且BD⊥平面ABC,可得四边形
MNBD是矩形,于是DN∥BM.
∵DE=DA,N是EA的中点,∴DN⊥EA.又EA∩MN=N,
∴DN⊥平面ECA,而DN⊂平面BDN,则平面ECA⊥平面BDN.
(3)∵DN⊥平面ECA,DN⊂平面DEA,
∴平面DEA⊥平面ECA.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查空间中线段相等问题及平面与平面垂直的问题,线段相等要转化为平面内三角形全等问题解决;面面垂直转化为线面垂直解决,同时注意使用线面垂直的判定定理及性质定理.
1年前
如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
二氧化氯的化学式为ClO2,则该物质中氯元素的化合价是( )
1年前
1年前