设f（x）的定义域为R＋,对任意x,y∈R＋,都有f（x/y）=f（x）－f（y）,且x＞1时,f（x）＜0,又f（1/
设f（x）的定义域为R＋,对任意x,y∈R＋,都有f（x/y）=f（x）－f（y）,且x＞1时,f（x）＜0,又f（1/2）=1
1.计算f（1）,f（2）的值
2.求证f（x）在定义域上单调递减
3.解不等式f（x）+f（5-x）≥－2
1.计算f（1）,f（2）的值
2.求证f（x）在定义域上单调递减
3.解不等式f（x）+f（5-x）≥－2
赞 noexcuse1101 幼苗
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f(x/y)=f(x)-f(y)
∴f(5-x)=f(x(5-x)/x)=f(x(5-x))-f(x)
∴f(x)+f(5-x)=f(x(5-x)=f(5x-x²)>=-2
1.令x=y=1,则f(1/1)=f(1)-f(1)=0, 即f(1)=0
令x=1,y=1/2,则f(2)=f(1/(1/2))=f(1)-f(1/2)=0-1=-1
2.对任意x1>x2>0, x1/x2>1,f(x1/x2)0, ∴0
∴f(5-x)=f(x(5-x)/x)=f(x(5-x))-f(x)
∴f(x)+f(5-x)=f(x(5-x)=f(5x-x²)>=-2
1.令x=y=1,则f(1/1)=f(1)-f(1)=0, 即f(1)=0
令x=1,y=1/2,则f(2)=f(1/(1/2))=f(1)-f(1/2)=0-1=-1
2.对任意x1>x2>0, x1/x2>1,f(x1/x2)0, ∴0
1年前
10
Castlevania 幼苗
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1. f(1/1)=f(1)-f(1)=0.
f(1/2)=f(1)-f(2)= -f(2)=1,f(2)= -1.
所以f(1)=0,f(2)=-1。
2. 证明：
任取x1,x2>0.若x1>x2，则f(x1)-f(x2)=f(x1/x2),因为x1/x2>1,所以由已知条件，前式<0，即f(x1)
f(1/2)=f(1)-f(2)= -f(2)=1,f(2)= -1.
所以f(1)=0,f(2)=-1。
2. 证明：
任取x1,x2>0.若x1>x2，则f(x1)-f(x2)=f(x1/x2),因为x1/x2>1,所以由已知条件，前式<0，即f(x1)
1年前
0
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