设f(x)的定义域为(0,+∞),对于任意的正实数

设f(x)的定义域为(0,+∞),对于任意的正实数
m.n恒有f(mn)=f(m)+f(n)且当x>1时,f(x)大于0,f(2/1）=-1
（1）求f(2)的值
（2）求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数
（3）解关于x的不等式f(x)大于等于2+f(x-4/p)(p>0)
心碎了我买单 1年前 已收到2个回答 举报
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Ju酷儿 花朵

共回答了27个问题采纳率：92.6% 举报

1）
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)
f(1)=0
f(1)=f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)=f(2)-1
所以,f(2)-1=0
f(2)=1
2)
设：00
f(x1)-f(x2),
=f(x1)-f(kx1)
=f(x1)-[f(k)+f(x1)]
=-f(k)
0,x>p/4
所以,不等式的解为：p/4

1年前

1

咔咔月 幼苗

共回答了117个问题 举报

（1）令m=1，则f(n)=f(1)+f(n),f(1)=0
f(1)=f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)=f(2)-1=0,f(2)=1
（2）设0＜x1＜x2，令m=x2/x1,n=x1
f(x2)=f(x2/x1)+f(x1)
则f(x2)-f(x1)=f(x2/x1),因为x2/x1＞1，则f(x2/x1)＞0
故f(x2)-f(x1)＞0，f...

1年前

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