解高次方程2X^10-7X^4+5=0

sevilia 1年前 已收到3个回答 举报
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雪菜鸡丝 幼苗

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用的是不等式的方法,由平均值不等式得到
2X^10+5=X^10+X^10+1+1+1+1+1>=7X^4,等号成立当且仅当X^2=1,所以此方程在实数范围只有解答X=1,X=-1.

1年前

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baozituteng 幼苗

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方程的各项系数和=2-7+5=0
显然，方程有根，x=1,和x=-1
其他的根比较难解

1年前

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e18778 幼苗

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只由观察看出x=正负1是俩根，但因式分解后还是个4次方程，理论上可以用四次方程的求根公式，但远超初等数学的范畴。搞不定。

1年前

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