有一个长方体表面积是184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，这个长方体的体积是______立方厘米．

122qq1 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：先求出长方体4个侧面的面积，由于长方体4个侧面的展开图是一个长方形，则长方体的高=4个侧面的面积÷底面周长，再根据长方体的体积公式：V=Sh，即可求解．

20×[（184-20×2）÷18]，
=20×[（184-40）÷18]，
=20×[144÷18]，
=20×8，
=160（立方厘米）．
答：这个长方体的体积是160立方厘米．
故答案为：160．

点评：
本题考点：长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．

考点点评：考查了长方体的表面积，长方体的体积，本题难度较大，解题的关键是求得长方体的高．

1年前

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设长方体的长、宽、高分别为x、y、z.
因为：xy=20，2*(x+y)=18,
所以：2xz+2yz+2*20=2z(x+y)+40=184，求出z*18=184-40=144,z=8
所以，V长方体=底面积*高=20*8=160立方厘米
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1年前

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