方程2^m*3^n-3^n-1+2^m=13的非负整数解(m,n)

方程2m•3n-3n+1+2m=13变形为3n（2m-3）+2m=13．（*）
∵m,n为非负整数,
∴当m=0,1时,经验证无解,应舍去．
当m=2时,（*）化为3n+22=13,解得n=2．此时方程的非负整数解为（2,2）．
当m=3时,（*）化为5•3n+23=13,即3n=1,解得n=0．
当m≥4时,2m-3≥13,左边＞右边,（*）无非负整数解．
综上可知：方程2m•3n-3n+1+2m=13的非负整数解（m,n）=（3,0）,（2,2）．
故答案为：（3,0）,（2,2）．