（2010•丹东）图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（

（2010•丹东）图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）

A．（m+n）²-（m-n）²=4mn
B．（m+n）²-（m²+n²）=2mn
C．（m-n）²+2mn=m²+n²
D．（m+n）（m-n）=m²-n²

寒蓂筱 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据图示可知，阴影部分的面积是边长为m+n的正方形减去中间白色的正方形的面积m²+n²，即为对角线分别是2m，2n的菱形的面积．据此即可解答．

（m+n）²-（m²+n²）=2mn．
故选B．

点评：
本题考点：完全平方公式的几何背景．

考点点评：本题是利用几何图形的面积来验证（m+n）2-（m2+n2）=2mn，解题关键是利用图形的面积之间的相等关系列等式．

1年前

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