(2012•丹东)如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°,点Q为正方形边上一动点,且△P

(2012•丹东)如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°,点Q为正方形边上一动点,且△PBQ是等腰三角形,则符合条件的Q点有______个.
蓝色四号 1年前 已收到1个回答 举报

gaomouren 春芽

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解题思路:分别以BP为腰B为顶点、以BP为腰P为顶点和以BP为底作三角形即可得到满足条件的Q的个数.

如右图所示,分以下情形:(1)以BP为腰,P为顶点时:以P为圆心,BP长为半径作圆,分别与正方形的边交于Q1,Q2,Q3.此时⊙P与CD边相切;(2)以BP为腰,B为顶点时:以B为圆心,BP长为半径作圆,与正方形的边交于Q4...

点评:
本题考点: 等腰三角形的判定;正方形的性质.

考点点评: 本题综合考查了等腰三角形、等边三角形、圆的切线、正方形等重要知识点,解决本题的关键是分三种情况讨论,只有这样才能不重不漏.注意△PBQ1是等边三角形,因此在上述三种情形中,均有一个点重合于BC边上的点Q1.

1年前

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