行列式习题 |1-a a 0 0 0 |-1 1-a a 0 0| 0 -1 1-a a 0| 0 0 -1 1-a a

行列式习题 |1-a a 0 0 0 |-1 1-a a 0 0| 0 -1 1-a a 0| 0 0 -1 1-a a |0 0 0 -1 1-a|
将2,3,4,5列加到第1列
1 a 0 0 0
0 1-a a 0 0
0 -1 1-a a 0
0 0 -1 1-a a
-a 0 0 -1 1-a
不是要将行列式的的某行或列化成只有一个元素不为零其余元素都为零的行列式么?
奥利奥好吃 1年前 已收到1个回答 举报
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MOBO箐箐 幼苗

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记原行列式为D5
所有列加到第1列
1 a 0 0 0
0 1-a a 0 0
0 -1 1-a a 0
0 0 -1 1-a a
-a 0 0 -1 1-a
按第1列展开
D5=D4+(-1)^7a^5
=D3+(-1)^6a^4-a^5
=D2+(-1)^5a^3+a^4-a^5
=D1+(-1)^4a^2-a^3+a^4-a^5
=1-a+a^2-a^3+a^4-a^5.

1年前 追问

7

奥利奥好吃 举报

不是要将行列式的的某行或列化成只有一个元素不为零其余元素都为零的行列式么？
你是怎么做的啊？还是不太明白
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你能帮帮他们吗

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