从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（-1，1）向这个圆作两条切线，则该圆夹在两切线间的劣弧的长为（ ）
从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（-1，1）向这个圆作两条切线，则该圆夹在两切线间的劣弧的长为（ ）
A．[2π/3]
B．[π/3]
C．[π/6]
D．[5π/6]
A．[2π/3]
B．[π/3]
C．[π/6]
D．[5π/6]
赞 thsthz 幼苗
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解题思路：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，求出AP，∠APB，进而得出∠BAC的度数，利用弧长公式即可求出弧BC的长．
圆x2-2x+y2-2y+1=0化为标准方程为（x-1）2+（y-1）2=1，
∴圆心（1，1），半径r=1，
设过点P（-1，1），|AP|=2.∠APB＝∠APC＝
π
6，
∴∠BAC＝π−
π
3＝
2π
3．
∵r=1，∴
BC=[2π/3]．
故选：A．
点评：
本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线斜率与倾斜角间的关系，以及弧长公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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