如图,F为等边三角形ABc内一点,角BFC=120度,延长BF交AC于D,延长CF交ab于E,求证:AE+AD=BC

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因为：角BFC=120度
所以：角FBC+角FCB=60度
又因为：角ABD+角DBC（即角FBC）=角ABC=60度
所以：角FCB=角ABD
在三角形ABD和三角形BCE中
因为：角DAB=角EBC=60度,AB=BC,角FCB=角ABD
所以：三角形ABD和三角形BCE全等
所以：AD=EB
所以：AE+AD=AE+EB=AB=BC

1年前

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