1到9自然数中,任取三个,求三个都互不相邻的概率?用排列组合做,答案是十二分之五,

1到9自然数中,任取三个,求三个都互不相邻的概率?用排列组合做,答案是十二分之五,
敢从正面想么
kylin_tang 1年前 已收到3个回答 举报
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漫8 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

任取三个三个都相邻的概率为7/84=1/12
任取三个有两个相邻的概率为（2*6+6*5）/84=1/2
所以任取三个三个都互不相邻的概率为1-1/12-1/2=5/12

1年前

5

waogr 幼苗

共回答了178个问题 举报

先求都相邻个方法有 123 234……789 7种
一对相邻 另外一不相邻的 选取方法有前面 12 后可接 4……9 6种
前面 23 后可接 5……9 5种
前面 34 后可接 6……9 4种 前可接 1 1种 共5种
前面 45 后可接 7……9 3种 前可接 1 2 2种 共5种
……
前面 67 后可接 9 1种 前可接 1 2……4 4...

1年前

2

安吉002 幼苗

共回答了40个问题 举报

从反面想吧
总的组合是9个选3个，用C93表示
3个都相邻，就只有7组
只有两个相邻，如果相邻的是12，那情况有6种，相邻的是23，情况有5种，两个相邻一共有8种可能，除了12，89是6，其余均为5
所以
三个都不相邻的概率
=1-(7+6*2+6*5)/C93
=1-7/12
=5/12...

1年前

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