数学几何题...急...答的好的我可再加分
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四面体ABCD中,AB=CD=a,AB与CD的公垂线长为h,过AB做平面ABH垂直CD交于H,过H作HM垂直AB垂足为M.
(1)证明:HM=h;(2)证明:V四面体ABCD=1/6 *h*a∧2
四面体ABCD中,AB=CD=a,AB与CD的公垂线长为h,过AB做平面ABH垂直CD交于H,过H作HM垂直AB垂足为M.
(1)证明:HM=h;(2)证明:V四面体ABCD=1/6 *h*a∧2
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（1）在四面体ABCD中
∵AB＝CD且AB⊥CD
∴面ABH⊥CD 而HM∈ABH
∴HM⊥CD 而HM⊥AB
∴HM是AB 与CD的共垂线
又∵h是AB与CD的共垂线
∴HM与h重合∴HM＝h
（第二问太麻烦,懒得做,你可以用向量做）
∵AB＝CD且AB⊥CD
∴面ABH⊥CD 而HM∈ABH
∴HM⊥CD 而HM⊥AB
∴HM是AB 与CD的共垂线
又∵h是AB与CD的共垂线
∴HM与h重合∴HM＝h
（第二问太麻烦,懒得做,你可以用向量做）
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