已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和n个黑球（n为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和n个黑球（n为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为[1/5]，求
（Ⅰ）n的值；
（Ⅱ）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率．
．
（Ⅰ）n的值；
（Ⅱ）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率．
．
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解题思路：（Ⅰ）由题意知
＝
，由此能求出n的值．
（Ⅱ）设“从甲盒内取出的4个球中黑球个数大于红球个数”为事件A，利用排列组合知识结合古典概型及其概率计算公式能求出P（A）．
| ||||
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| 1 |
| 5 |
（Ⅱ）设“从甲盒内取出的4个球中黑球个数大于红球个数”为事件A，利用排列组合知识结合古典概型及其概率计算公式能求出P（A）．
（Ⅰ）由题意知
C23
•C2n
C24
•C2n+2＝
1
5，
解得n=4．
（Ⅱ）设“从甲盒内取出的4个球中黑球个数大于红球个数”为事件A，
则P（A）=
C23C12C14+
C13
C24
C24
C26+[1/5]=[2/3]．
∴取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率为[2/3]．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查乙盒中黑球个数的求法，考查取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
1年前
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