如图所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，若S△ABC=3.6cm2，AB=5cm，BC=4，则D
如图所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，若S△ABC=3.6cm2，AB=5cm，BC=4，则DE= ___ cm．
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解题思路：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点D到AB、BC的距离都等于DE，再根据S△ABC=S△ABD+S△BCD列式计算即可得解．
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴点D到AB、BC的距离都等于DE，
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD，
=[1/2]AB•DE+[1/2]BC•DE，
=[1/2]×5•DE+[1/2]×4•DE，
=4.5DE，
∴4.5DE=3.6，
解得DE=[4/5]cm．
故答案为：[4/5]．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并表示出△ABC的面积是解题的关键．
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