在△ABC中，若a=1，c＝12，∠C=40°，则符合题意的b的值有______个．

why520 1年前已收到2个回答举报

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：利用余弦定理列出关系式，将a，c及cosC的值代入，得到关于b的一元二次方程，表示出根的判别式，判断其值大于0，得到方程有两个不相等的实数根，即可确定出b的个数．

∵a=1，c=[1/2]，cosC=cos40°，
∴由余弦定理得：c²=a²+b²-2ab•cosC，即[1/4]=1+b²-2b•cos40°，
整理得：4b²-8cos40°b+3=0，
∵△=（8cos40°）²-48＜0，
∴方程没有实数根，
则符合题意b的值有0个．
故答案为：0

点评：
本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了余弦定理，以及根的判别式与方程解的关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

1年前

共回答了7个问题举报

b的值有两个，先画角C=40°，在角的一边上作一点B使CB=1，然后以B为圆心，1/2为半径作圆，与角C的另一条边交于两点，分别为A，D。那么CA和CD的长度就是b的值
附：当角C=30°时，b只有一个值

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答